为了更清晰地解答这个问题股票配资指数指南，让我们一起来展开一次思维的冒险：
假设我们所在的宇宙是一个巨大的计算机模拟，类似于《黑客帝国》中的设定；
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这个超级计算机具有现实世界计算机类似的浮点数计算特性。
以此为出发点，如果我们要探讨这个问题，那么一个有趣的探索路径就展现在我们面前。
提及现实世界中的数值精度问题，我们如何在这样一个模拟的《黑客帝国》世界中，感知到底层进行的数值计算，并进一步揭示其浮点数计算的性质？
一个很好的思考方法是从我们人类作为造物主在虚拟世界中的经验出发。
人类创造的最丰富的虚拟世界是什么？答案无疑是3D游戏，特别是3D的网络多人在线角色扮演游戏（MMORPG）。
尽管人类现今打造的3D MMO游戏还远远不够完善，与真正的《黑客帝国》相去甚远，但它们在某些方面依然具有可比性。
设想我们在一个3D游戏里，如何才能了解游戏中的浮点数特性？
作为游戏玩家，我们自然无法触及到游戏底层的计算细节，但我们可以通过观察游戏的视觉表现来推测浮点数计算的精度，例如通过观察游戏引擎在处理模型细节时的表现来判断。
3D游戏中的所有图像渲染和3D计算都是以浮点数方式进行的，这些计算十分消耗资源，因此硬件厂商为满足这一需求，专门设计了配备强大浮点数计算能力的GPU图形处理器。然而，优秀的程序员依旧会谨慎地优化算法，以节省资源，避免卡顿现象。
在3D游戏中，优化算法的一个重要领域是游戏空间的碰撞检测。
简单说来，就是检测3D物体是否发生碰撞，举个例子：
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假设在游戏世界中有两个小球，如何判断它们是否发生碰撞？
利用初中数学知识，我们可以立即得知。
我们需要计算两个球心之间的距离d与两球半径之和r1+r2，如果d小于或等于r1+r2，则说明发生了碰撞。
在3D空间中，可以利用距离公式计算距离d，看似简单吧？
但若有三个物体，则需要两两比较，做3次计算；四个物体则需6次计算。
如果有100个物体，则计算次数就达到了5000次，游戏中的运动物体通常更多，形状也更复杂，如墙壁、河流、树木、人物、武器等，计算量会迅速增加。
这时，程序员需要运用各种技巧减少计算量，比如使用四叉树等方法。
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即使有了这些优化，我们也无法进行无限精度的距离计算。当两个物体非常接近时，出于计算量的考虑，我们通常会限制浮点数的精度在一定范围内。
那么，这样做会带来什么后果？
如果碰撞检测的精度不足，可能会出现视觉上的错误，被称为“穿模”。
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在3D游戏的静态穿模BUG中，通常有两个原因：
一是模型本身的设定问题，有些模型没有加入碰撞检测；
二是物体模型过小，导致碰撞检测精度不足，如两个角色站得太近，他们手中的武器可能会穿透对方身体。
这种近距离碰撞检测的精度与游戏的浮点数特性直接相关。理论上，如果游戏能以最小的像素精度进行碰撞检测，穿模现象是不会发生的。然而，由于成本问题，程序员通常会容忍游戏中出现这类视觉上的小错误，因为它们对玩家的游戏体验影响不大。
但我们明白，这种现象的根本原因在于游戏引擎中碰撞算法的浮点数精度不足。
那么，在我们的现实世界里，是否存在类似的现象？
的确存在，在量子物理学中，就有一个相似的例子——“量子隧穿”。
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量子隧穿是指微观粒子在靠近一个势垒时，在某些情况下会突然穿越势垒的现象。在宏观世界和经典物理学中，这种事情是绝不可能发生的。但在微观世界，当尺度小到一定程度时，这种现象就会出现。经典物理学无法解释这一现象。
通常，一个小球不可能在不消耗能量或不破坏纸张的情况下穿过一张纸。但在量子世界中，粒子可以奇妙地穿越薄障碍。
对此，量子物理学的解释是微观粒子的位置和能量具有不确定性：粒子可能偶然从虚无中“借”到一些能量，用这些能量穿越障碍，从而实现穿墙。
这个现象听上去非常玄幻，但却是真实存在的，人们甚至利用它开发了许多高科技设备，如隧道扫描电子显微镜等。
此外，在微电子行业中，量子隧穿效应限制了微电子芯片技术的进一步发展。当芯片中的材料尺寸小到5纳米以下时，隧穿效应导致的漏电现象不可忽视，尺寸进一步缩小，漏电问题将更加严重，这已经成为阻碍芯片技术进一步发展的主要障碍。
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这与3D游戏中的穿模BUG非常相似：当物体足够小时，由于碰撞检测算法的浮点数计算精度不足，细小物体在靠近障碍物时可能会穿透。
如果微观世界也采用宏观世界的碰撞算法，只要计算精度足够，理论上就不会出现这种现象。
例如，如果采用普朗克尺度的计算精度，隧穿现象将不会出现。
而且，从实际发生的隧穿尺度来看，距离普朗克尺度还很远，例如，1nm隧道的长度与普朗克长度相差26个数量级。
这显示了我们宇宙的计算精度有多么低下。
为了证明这种思考方法的有效性，我们来看看量子隧穿中一个难以理解的现象：“超光速隧穿”。
根据量子理论的能量时间不确定性原理，量子穿越屏障的时间与屏障的能垒高度成反比，也就是说，屏障能量越高，穿越时间反而越短。如果屏障宽度足够，那么足够高的能垒会导致粒子以超光速穿越屏障，这与相对论中光速为宇宙最大速度的论断相冲突。
理论物理学家对此争论不休，并提出了各种新的假设来解释这一现象，一面要捍卫光速的至高地位，一面要解释量子超光速现象。这些理论复杂而深奥，一般人不宜过多涉猎，以免大脑过载。
因此，我们还是回到现实，用我们的基础知识去理解这一尖端科学问题吧。
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让我们一起构想一个场景：
假设你是一名网络赛车游戏的开发者，一天你内心惴惴不安，因为某位玩家在你的游戏里创造了一项令人瞠目结舌的新纪录，只用了零点几秒就完成了一个赛段，这显然是一个漏洞。你把运营和研发的负责人叫来，准备讨论此事。
“谁能告诉我，这玩家是如何做到这般速度的？”你作为领导者，自然有权寻求解释。
运营的负责人连忙回答：“我检查过了，这玩家是利用漏洞实现的。”
研发的负责人感到纳闷：“这怎么可能？这样的漏洞理论上是无法出现的。”
你接着问：“为何不可能？”
研发的负责人解释：“因为在游戏中，车辆是有速度限制的，不管玩家怎么改装，速度都不可能超过上限。”
“那么为什么速度不能超过上限呢？难道玩家没有方法绕过这个限制吗？”
“这不可能绕过，因为这个速度上限不是我们为了避免漏洞而设置的，而是游戏的基础机制所决定的。在游戏中，赛车需要不断地改变位置，而我们的游戏里物体位置改变的最小单位和最小时间单位都是固定的，因此理论上有一个速度上限。不管玩家采用什么手段，都不可能使赛车的速度超过这个极限。因为一旦速度过快，赛车在玩家眼中就会像瞬移一样，这种移动方式在游戏的基础算法上是无法实现的，我们的赛车只能在程序空间一格一格移动，不可能跳过任何一格。”
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你听后，觉得研发的负责人说得很有道理，于是带着疑惑的眼神看着运营的负责人：“那么这个漏洞究竟是如何发生的？”
运营的负责人回答：“我不太明白其中的原理，但我可以重现给各位看。”
于是他进入游戏，开始比赛。他选择了一个合适的地点，在赛道上快速地将车辆撞向路边的悬崖，经过几次尝试后，终于成功。车辆似乎一瞬间穿过了悬崖，从另一侧被快速弹出，于是运营的负责人重现了玩家的超快速度。
办公室里寂静无声，你和研发的负责人面面相觑。
研发的负责人是名校毕业生，他想了想，恍然大悟：“我明白了，没想到会出现这种情况，这其实是因为赛道旁的悬崖太薄造成的。”
“悬崖薄怎么会导致这种漏洞？”你疑惑不解。
“是这样的，”研发的负责人解释，“我们的游戏碰撞检测有一定的时间间隔，程序每隔一段时间检测一次赛车和障碍物之间的距离。一旦距离小于某个值，就会发生碰撞，把车弹回。但当车速达到一定程度，在两次检测之间的空隙，车的中心会穿过悬崖，因为模型已经穿越出去，所以碰撞程序会把车移动到另一侧，从而造成赛车穿越了悬崖。这实际上是碰撞程序造成的，与正常移动不同，所以不受最小移动距离限制，因此超过了游戏的速度上限。”
“那么，碰撞算法有能力超越游戏的最高速度？”
“是的，”研发的负责人补充说，“游戏设定最高速度的根本原因是物体不能在空间中跳跃，否则会出现瞬移。为了防止两个物体同时出现在同一个最小空间单位里，游戏要求物体连续运动。但碰撞算法的目的也是防止物体重叠，所以一旦出现重叠，碰撞程序会几乎无延迟地将物体移开。虽然不是完全无时间，但远低于游戏的最高速度。”
“哦，”你和运营的负责人终于明白了漏洞的深层原因，然后你问：“那么我们要如何避免玩家利用这个漏洞？”
研发的负责人回答：“很简单，把悬崖加厚一些就可以了。”
运营的负责人有些质疑：“这似乎没有从根本上解决问题？”
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研发的负责人耸耸肩：“这是最简单的方法。如果你想从基础算法上解决这个问题，我认为没有必要，因为减少检测间隔会大大增加系统的负担，需要购买更高性能、更昂贵的服务器。而且，大多数情况下，这对玩家的体验并没有太大改善。修改基础算法有很大的风险，可能会导致整个游戏崩溃。你认为呢，老板？”
“让关卡策划和美术把悬崖加厚，并检查是否还有其他需要修改的赛道。”作为老板，你认为决策并不困难。
在会议结束前，你再次确认：“如果悬崖加厚，就不会再有这个漏洞，对吗？”
研发的负责人谨慎地回答：“理论上，还是有几率穿过。因为我们的检测时间是随机的，只要玩家尝试的次数足够多，再厚的阻挡也有可能被穿过，只是这个概率极小。”
“很好，就这样吧。”作为老板，你明白不要为小概率事件烦恼的道理，这种问题，留给程序员们去解决就好。
尽管以上场景是虚构的，但它展示了一个深刻的道理。从程序员和老板的对话中，我们看到一个令人惊讶的视角，看待宇宙的基本规律。我们可以不把光速看作是宇宙速度的上限，而是将其视为一种现象，那么一定有更深层次的规律导致了这种现象的出现。
我们可以用类似的方式看待物理学中的其他基础常数，它们可能不是不变的初始变量，而是某些基础物理规律的结果。例如电子的电荷、质子的质量等。
从另一个角度看，如果我们认为常数之上还有更深层的规律，那么常数绝对不变的观点就不那么牢不可破了。
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光速可能被认为是基于普朗克长度和时间的基础计算，但更深层的法则可能在于避免物质在相同时空的重叠。在某些特殊情况下，例如解决量子尺度运算精度不足造成的重叠BUG，光速限制可能是可以被打破的。这体现了程序思维：下层逻辑必须服从上层逻辑的约束。
回到现实，我们可以将量子隧穿效应看作是世界运算的精度BUG，这已经推断出我们的世界底层运算具有输出精度范围。
这说明我们的世界在底层运算中无法精确表示每个粒子的精确位置和状态，而是用大幅舍弃浮点精度后的结果来表示粒子状态，这些输出结果互相制约，这就是物理学中的“测不准原理”：你无法同时知道粒子的精确位置和速度。
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我们只能认为这是世界底层算法的固有特性。世界的创造者在构建底层算法时，可能为了节省资源，大幅降低了粒子运动算法的输出精度，采用了一种微观概率输出的方式来表达宏观世界。如果这是为了节省硬件资源，我必须赞叹这是个漂亮而实用的算法。
这个节约资源的底层算法可能就是我们的世界能够在现有主机上正常运行的原因，也是量子世界中各种奇怪实验结果的根源，比如波粒二象性、延迟选择实验、光子全同性、粒子自旋、量子纠缠等。
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如果我们能真正了解这个底层算法的本质，一定会对我们理解世界有巨大帮助。希望有一天股票配资指数指南，我们能揭示出造物主隐藏的真相。
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